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기초 미적분 예제
단계 1
단계 1.1
방정식의 좌변에 만 남도록 식을 정리합니다.
단계 1.1.1
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 1.1.1.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.1.1.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 1.1.1.3
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.1.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 1.1.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 1.1.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 1.1.2.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 1.1.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 1.1.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 1.1.2.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 1.1.2.3.1.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 1.1.2.3.1.2
을 로 나눕니다.
단계 1.1.2.3.1.3
의 분모에서 -1을 옮깁니다.
단계 1.1.2.3.1.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.1.2.3.1.5
에 을 곱합니다.
단계 1.1.2.3.1.6
을 로 나눕니다.
단계 1.2
를 완전제곱식 형태로 만듭니다.
단계 1.2.1
형태를 이용해 , , 값을 구합니다.
단계 1.2.2
포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.
단계 1.2.3
공식을 이용하여 값을 구합니다.
단계 1.2.3.1
과 값을 공식 에 대입합니다.
단계 1.2.3.2
우변을 간단히 합니다.
단계 1.2.3.2.1
에 을 곱합니다.
단계 1.2.3.2.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 1.2.4
공식을 이용하여 값을 구합니다.
단계 1.2.4.1
, , 값을 공식 에 대입합니다.
단계 1.2.4.2
우변을 간단히 합니다.
단계 1.2.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 1.2.4.2.1.1
를 승 합니다.
단계 1.2.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 1.2.4.2.3
와 을 묶습니다.
단계 1.2.4.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 1.2.4.2.5
분자를 간단히 합니다.
단계 1.2.4.2.5.1
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4.2.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 1.2.5
, , 값을 꼭짓점 형태 에 대입합니다.
단계 1.3
를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.
단계 2
표준형인 를 사용하여 , , 의 값을 구합니다
단계 3
값이 양수이므로 이 포물선은 오른쪽으로 열린 형태입니다.
오른쪽으로 열림
단계 4
꼭짓점 를 구합니다.
단계 5
단계 5.1
다음의 공식을 이용하여 꼭짓점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.
단계 5.2
값을 공식에 대입합니다.
단계 5.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6
단계 6.1
포물선이 왼쪽 또는 오른쪽으로 열린 경우, 포물선의 초점은 x좌표 에 를 더해서 구할 수 있습니다.
단계 6.2
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
단계 7
꼭짓점과 초점을 지나는 직선을 구하여 대칭축을 구합니다.
단계 8
단계 8.1
포물선이 왼쪽 또는 오른쪽으로 열린 경우 포물선의 준선은 꼭짓점의 x좌표 에서 를 뺀 값의 수직선입니다.
단계 8.2
알고 있는 값인 와 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
단계 9
포물선의 성질을 이용해 포물선을 분석하고 그래프를 그립니다.
방향: 오른쪽으로 열림
꼭짓점:
초점:
대칭축:
준선:
단계 10