기초 미적분 예제

$\sqrt{3 x} + x = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\sqrt{3 x} = - x$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{3 x}}^{2} = {(- x)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 x}$ 을(를) ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(3 x)}^{1} = {(- x)}^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$3 x = {(- x)}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(- x)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 x = {(- 1)}^{2} x^{2}$

단계 3.3.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 x = 1 x^{2}$

단계 3.3.1.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x = x^{2}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$3 x - x^{2} = 0$

단계 4.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$3 u - u^{2} = 0$

단계 4.2.2

$3 u - u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3 u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 3 - u^{2} = 0$

단계 4.2.2.2

$- u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 3 + u (- u) = 0$

단계 4.2.2.3

$u \cdot 3 + u (- u)$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (3 - u) = 0$

단계 4.2.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$x (3 - x) = 0$

단계 4.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$3 - x = 0$

단계 4.4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 4.5

$3 - x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$3 - x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 - x = 0$

단계 4.5.2

$3 - x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- x = - 3$

단계 4.5.2.2

$- x = - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.1

$- x = - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

단계 4.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

단계 4.5.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{- 1}$

단계 4.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.3.1

$- 3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 3$

단계 4.6

$x (3 - x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 3$

단계 5

$\sqrt{3 x} + x = 0$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 0$