기초 미적분 예제

$\frac{\log_{5} (x)}{3} + \frac{\log_{5} (y)}{3} + \frac{\log_{5} (z)}{3} \cdot \frac{\log_{5} (w)}{3}$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log_{5} (z)}{3} \cdot \frac{\log_{5} (w)}{3} + \frac{\log_{5} (x) + \log_{5} (y)}{3}$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\frac{\log_{5} (z)}{3} \cdot \frac{\log_{5} (w)}{3} + \frac{\log_{5} (x y)}{3}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\log_{5} (z)}{3}$ 을 $\frac{1}{3} \log_{5} (z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} \log_{5} (z) \cdot \frac{\log_{5} (w)}{3} + \frac{\log_{5} (x y)}{3}$

단계 3.2

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log_{5} (z)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (z^{\frac{1}{3}}) \cdot \frac{\log_{5} (w)}{3} + \frac{\log_{5} (x y)}{3}$

단계 3.3

$\frac{\log_{5} (w)}{3}$ 을 $\frac{1}{3} \log_{5} (w)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (z^{\frac{1}{3}}) \cdot (\frac{1}{3} \log_{5} (w)) + \frac{\log_{5} (x y)}{3}$

단계 3.4

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log_{5} (w)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (z^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (w^{\frac{1}{3}}) + \frac{\log_{5} (x y)}{3}$

단계 3.5

$\frac{\log_{5} (x y)}{3}$ 을 $\frac{1}{3} \log_{5} (x y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (z^{\frac{1}{3}}) \log_{5} (w^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{3} \log_{5} (x y)$

단계 3.6

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log_{5} (x y)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (z^{\frac{1}{3}}) \log_{5} (w^{\frac{1}{3}}) + \log_{5} ({(x y)}^{\frac{1}{3}})$

단계 3.7

$x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{5} (z^{\frac{1}{3}}) \log_{5} (w^{\frac{1}{3}}) + \log_{5} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}})$