기초 미적분 예제

$\log (x^{2} + 3 x + 2) - 2 \log (x + 1)$

단계 1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{2} + 3 x + 2) - \log ({(x + 1)}^{2})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x^{2} + 3 x + 2}{{(x + 1)}^{2}})$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$1, 2$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{{(x + 1)}^{2}})$

단계 4

공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

${(x + 1)}^{2}$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x + 1)})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x + 1)})$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{x + 2}{x + 1})$