기초 미적분 예제

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

단계 1.2

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{64}{64}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1} \cdot \frac{64}{64} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

단계 1.3

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{64}{64}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

단계 1.4

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{32}{32}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{1}{2} \cdot \frac{32}{32} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

단계 1.5

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{32}{32}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

단계 1.6

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

단계 1.7

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

단계 1.8

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

단계 1.9

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

단계 1.10

$\frac{1}{16}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

단계 1.11

$\frac{1}{16}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

단계 1.12

$\frac{1}{32}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{1}{32} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{64}$

단계 1.13

$\frac{1}{32}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

단계 1.14

$2$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

단계 1.15

$4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

단계 1.16

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

단계 1.17

$16 \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{4 \cdot 16} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

단계 1.18

$4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

단계 1.19

$32 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{2 \cdot 32} + \frac{1}{64}$

단계 1.20

$2$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{64} + \frac{1}{64}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

단계 3

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$64$ 를 $32$ 에 더합니다.

$\frac{96 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

단계 3.2

$96$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\frac{112 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

단계 3.3

$112$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{120 + 4 + 2 + 1}{64}$

단계 3.4

$120$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{124 + 2 + 1}{64}$

단계 3.5

$124$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{126 + 1}{64}$

단계 3.6

$126$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{127}{64}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{127}{64}$

소수 형태:

$1.984375$

대분수 형식:

$1 \frac{63}{64}$