기초 미적분 예제

$f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$

단계 1

$2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$2 x^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = 2 (x^{3}) - 4 x^{2} - 10 x + 20$

단계 1.2

$- 4 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = 2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) - 10 x + 20$

단계 1.3

$- 10 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = 2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 20$

단계 1.4

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = 2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10$

단계 1.5

$2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10$

단계 1.6

$2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10$

단계 1.7

$2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 10)$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$f (x) = 2 ((x^{3} - 2 x^{2}) - 5 x + 10)$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$f (x) = 2 (x^{2} (x - 2) - 5 (x - 2))$

단계 3

인수분해합니다.

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단계 3.1

최대공약수 $x - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$f (x) = 2 ((x - 2) (x^{2} - 5))$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$f (x) = 2 (x - 2) (x^{2} - 5)$