기초 미적분 예제

$f (x) = | x^{2} - 4 |$

단계 1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 2

각 $x$ 값에 대해 하나의 $y$ 값이 존재합니다. 정의역으로부터 일부 $x$ 값을 선택합니다. 절댓값 꼭짓점인 $x$ 값 주변의 값을 선택하는 것이 더 유용할 것입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 값인 $- 2$ 를 $f (x) = | x^{2} - 4 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 2, 0)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = | {(- 2)}^{2} - 4 |$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = | 4 - 4 |$

단계 2.1.2.2

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = | 0 |$

단계 2.1.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$f (- 2) = 0$

단계 2.1.2.4

최종 답은 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 2.2

$x$ 값인 $- 1$ 를 $f (x) = | x^{2} - 4 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 1, 3)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = | {(- 1)}^{2} - 4 |$

단계 2.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = | 1 - 4 |$

단계 2.2.2.2

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = | - 3 |$

단계 2.2.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 3$ 과 $0$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$f (- 1) = 3$

단계 2.2.2.4

최종 답은 $3$ 입니다.

$y = 3$

단계 2.3

$x$ 값인 $0$ 를 $f (x) = | x^{2} - 4 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(0, 4)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = | {(0)}^{2} - 4 |$

단계 2.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = | 0 - 4 |$

단계 2.3.2.2

$0$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (0) = | - 4 |$

단계 2.3.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 4$ 과 $0$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

$f (0) = 4$

단계 2.3.2.4

최종 답은 $4$ 입니다.

$y = 4$

단계 2.4

$x$ 값인 $1$ 를 $f (x) = | x^{2} - 4 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(1, 3)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = | {(1)}^{2} - 4 |$

단계 2.4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = | 1 - 4 |$

단계 2.4.2.2

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (1) = | - 3 |$

단계 2.4.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 3$ 과 $0$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$f (1) = 3$

단계 2.4.2.4

최종 답은 $3$ 입니다.

$y = 3$

단계 2.5

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(- 2, 0), (- 1, 3), (0, 4), (1, 3)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 4 \\ 1 & 3 \end{array}$

단계 3