기초 미적분 예제

$\ln (\sqrt[3]{6 r^{5} s})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{6 r^{5} s}$ 을(를) ${(6 r^{5} s)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(6 r^{5} s)}^{\frac{1}{3}})$

단계 2

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(6 r^{5} s)}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} \ln (6 r^{5} s)$

단계 3

$\ln (6 r^{5} s)$ 을 $\ln (6 r^{5}) + \ln (s)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\ln (6 r^{5}) + \ln (s))$

단계 4

$\ln (6 r^{5})$ 을 $\ln (6) + \ln (r^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\ln (6) + \ln (r^{5}) + \ln (s))$

단계 5

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (r^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} (\ln (6) + 5 \ln (r) + \ln (s))$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\ln (6)$ 을 $\ln (2 (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\ln (2 (3)) + 5 \ln (r) + \ln (s))$

단계 6.2

$\ln (2 (3))$ 을 $\ln (2) + \ln (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\ln (2) + \ln (3) + 5 \ln (r) + \ln (s))$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \ln (2) + \frac{1}{3} \ln (3) + \frac{1}{3} (5 \ln (r)) + \frac{1}{3} \ln (s)$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{1}{3}$ 와 $\ln (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{1}{3} \ln (3) + \frac{1}{3} (5 \ln (r)) + \frac{1}{3} \ln (s)$

단계 8.2

$\frac{1}{3}$ 와 $\ln (3)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (3)}{3} + \frac{1}{3} (5 \ln (r)) + \frac{1}{3} \ln (s)$

단계 8.3

$\frac{1}{3} (5 \ln (r))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$5$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (3)}{3} + \frac{5}{3} \ln (r) + \frac{1}{3} \ln (s)$

단계 8.3.2

$\frac{5}{3}$ 와 $\ln (r)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (3)}{3} + \frac{5 \ln (r)}{3} + \frac{1}{3} \ln (s)$

단계 8.4

$\frac{1}{3}$ 와 $\ln (s)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (3)}{3} + \frac{5 \ln (r)}{3} + \frac{\ln (s)}{3}$