기초 미적분 예제

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 & 6 \\ 1 & 4 & 0 \\ - 1 & 2 & 4 \end{array}]$

단계 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $2$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 1.3

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & 4 \end{array} |$

단계 1.4

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & 4 \end{array} |$

단계 1.5

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} |$

단계 1.6

Multiply element $a_{22}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} |$

단계 1.7

The minor for $a_{23}$ is the determinant with row $2$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ - 1 & 2 \end{array} |$

단계 1.8

Multiply element $a_{23}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ - 1 & 2 \end{array} |$

단계 1.9

Add the terms together.

$- 1 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & 4 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ - 1 & 2 \end{array} |$

단계 2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ - 1 & 2 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & 4 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} | + 0$

단계 3

$| \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & 4 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 1 (- 4 \cdot 4 - 2 \cdot 6) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} | + 0$

단계 3.2

행렬식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 16 - 2 \cdot 6) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} | + 0$

단계 3.2.1.2

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 16 - 12) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} | + 0$

단계 3.2.2

$- 16$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$- 1 \cdot - 28 + 4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} | + 0$

단계 4

$| \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 1 \cdot - 28 + 4 (2 \cdot 4 - (- 1 \cdot 6)) + 0$

단계 4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot - 28 + 4 (8 - (- 1 \cdot 6)) + 0$

단계 4.2.1.2

$- (- 1 \cdot 6)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot - 28 + 4 (8 - - 6) + 0$

단계 4.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot - 28 + 4 (8 + 6) + 0$

단계 4.2.2

$8$ 를 $6$ 에 더합니다.

$- 1 \cdot - 28 + 4 \cdot 14 + 0$

단계 5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 1$ 에 $- 28$ 을 곱합니다.

$28 + 4 \cdot 14 + 0$

단계 5.1.2

$4$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$28 + 56 + 0$

단계 5.2

$28$ 를 $56$ 에 더합니다.

$84 + 0$

단계 5.3

$84$ 를 $0$ 에 더합니다.

$84$