기초 미적분 예제

$\cos (75)$

단계 1

$\cos (75)$ 의 여각은 $\cos (75)$ 와의 합이 직각( $90 °$ )이 되는 각입니다.

$90 ° - \cos (75)$

단계 2

$\cos (75)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $75$ 를 나눕니다.

단계 2.2

삼각함수의 합의 공식 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

단계 2.3

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

단계 2.4

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

단계 2.5

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

단계 2.6

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

단계 2.7

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

단계 2.7.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

단계 2.7.1.1.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

단계 2.7.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

단계 2.7.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

단계 2.7.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

단계 2.7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$90 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $90$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$90 \cdot \frac{4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

단계 4

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$90$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{90 \cdot 4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{90 \cdot 4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$90$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{360 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{360 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

단계 5.3

$- - \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{360 - \sqrt{6} + 1 \sqrt{2}}{4 °}$

단계 5.3.2

$\sqrt{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{360 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{360 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

소수 형태:

$89.74118095 \dots$