기초 미적분 예제

${(\frac{16 x^{- 10}}{x^{6}})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 10}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{16}{x^{6} x^{10}})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x^{10}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{16}{x^{6 + 10}})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 2.2

$6$ 를 $10$ 에 더합니다.

${(\frac{16}{x^{16}})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{x^{16}}{16})}^{\frac{1}{4}}$

단계 4

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 4.1

$\frac{x^{16}}{16}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

단계 4.2

${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{16 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}}}$

단계 4.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4 (4) \frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{4}}{16^{\frac{1}{4}}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{4}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{4}}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

단계 5.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{4}}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

단계 5.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{4}}{2^{1}}$

단계 5.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{x^{4}}{2}$