기초 미적분 예제

$4^{x^{2} + 4 x} = \frac{1}{64}$

단계 1

$64$ 를 $1$ 승 합니다.

$4^{x^{2} + 4 x} = \frac{1}{64^{1}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $64^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$4^{x^{2} + 4 x} = 64^{- 1}$

단계 3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$4^{x^{2} + 4 x} = 4^{- 3}$

단계 4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x^{2} + 4 x = - 3$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x^{2} + 4 x + 3 = 0$

단계 5.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 4 x + 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $3$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$1, 3$

단계 5.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x + 1) (x + 3) = 0$

단계 5.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

단계 5.4

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 5.4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 5.5

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 5.5.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 5.6

$(x + 1) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, - 3$