기초 미적분 예제

$\log_{12} (2 x - 1) - \log_{12} (x - 2) = 1$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{12} (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = 1$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{12} (\frac{2 x - 1}{x - 2}) = 1$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$12^{1} = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

단계 3

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$2 x - 1 = 12 (x - 2)$

단계 4

$12 (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x - 1 = 12 x + 12 \cdot - 2$

단계 4.2

$12$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 x - 1 = 12 x - 24$

단계 5

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $12 x$ 를 뺍니다.

$2 x - 1 - 12 x = - 24$

단계 5.2

$2 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$- 10 x - 1 = - 24$

단계 6

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- 10 x = - 24 + 1$

단계 6.2

$- 24$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 10 x = - 23$

단계 7

$- 10 x = - 23$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 10 x = - 23$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나눕니다.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 23}{- 10}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 23}{- 10}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 23}{- 10}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{23}{10}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{23}{10}$

소수 형태:

$x = 2.3$

대분수 형식:

$x = 2 \frac{3}{10}$