기초 미적분 예제

$6 e^{- 1.4 x} = 21$

단계 1

$6 e^{- 1.4 x} = 21$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 e^{- 1.4 x} = 21$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

단계 1.2.1.2

$e^{- 1.4 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{- 1.4 x} = \frac{21}{6}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$21$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 (7)}{6}$

단계 1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

단계 1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

단계 1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$e^{- 1.4 x} = \frac{7}{2}$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- 1.4 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1.4 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- 1.4 x})$ 을 전개합니다.

$- 1.4 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{2})$

단계 3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- 1.4 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{2})$

단계 3.3

$- 1.4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$

단계 4

$- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ 의 각 항을 $- 1.4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ 의 각 항을 $- 1.4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 1.4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (\frac{7}{2})}{1.4}$

단계 4.3.2

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{7}{2})}{1.4}$

단계 4.3.3

$7$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (3.5)}{1.4}$

단계 4.3.4

$3.5$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $1.25276296$ 이 됩니다.

$x = - \frac{1.25276296}{1.4}$

단계 4.3.5

$1.25276296$ 을 $1.4$ 로 나눕니다.

$x = - 1 \cdot 0.89483069$

단계 4.3.6

$- 1$ 에 $0.89483069$ 을 곱합니다.

$x = - 0.89483069$