기초 미적분 예제

$2^{x} \cdot 8^{- x} = 4^{x}$

단계 1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{x} \cdot {(2^{3})}^{- x} = 4^{x}$

단계 2

${(2^{3})}^{- x}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{x} \cdot 2^{3 (- x)} = 4^{x}$

단계 2.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2^{x} \cdot 2^{- 3 x} = 4^{x}$

$2^{x} \cdot 2^{- 3 x} = 4^{x}$

단계 3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{x - 3 x} = 4^{x}$

단계 4

$x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$2^{- 2 x} = 4^{x}$

단계 5

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{- 2 x} = 2^{2 x}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$- 2 x = 2 x$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$- 2 x - 2 x = 0$

단계 7.1.2

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- 4 x = 0$

$- 4 x = 0$

단계 7.2

$- 4 x = 0$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 4 x = 0$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

단계 7.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

단계 7.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{- 4}$

$x = \frac{0}{- 4}$

$x = \frac{0}{- 4}$

단계 7.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1

$0$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$