기초 미적분 예제

${(3 A B)}^{- 1} {(A^{2} B^{- 1})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3 A B} {(A^{2} B^{- 1})}^{2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3 A B} {(A^{2} \frac{1}{B})}^{2}$

단계 3

$A^{2}$ 와 $\frac{1}{B}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3 A B} {(\frac{A^{2}}{B})}^{2}$

단계 4

$\frac{A^{2}}{B}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3 A B} \cdot \frac{{(A^{2})}^{2}}{B^{2}}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B \cdot B^{2}}$

단계 6

지수를 더하여 $B$ 에 $B^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$B^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A (B^{2} B)}$

단계 6.2

$B^{2}$ 에 $B$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$B$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A (B^{2} B^{1})}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{2 + 1}}$

단계 6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{3}}$

단계 7

식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

${(A^{2})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(A^{2})}^{2}}{3 A B^{3}}$

단계 7.2

${(A^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{A^{2 \cdot 2}}{3 A B^{3}}$

단계 7.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{A^{4}}{3 A B^{3}}$

단계 8

$A^{4}$ 및 $A$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$A^{4}$ 에서 $A$ 를 인수분해합니다.

$\frac{A \cdot A^{3}}{3 A B^{3}}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$3 A B^{3}$ 에서 $A$ 를 인수분해합니다.

$\frac{A \cdot A^{3}}{A (3 B^{3})}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{A \cdot A^{3}}{A (3 B^{3})}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{A^{3}}{3 B^{3}}$