기초 미적분 예제

$7 - 3 e^{- x} = 2$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$- 3 e^{- x} = 2 - 7$

단계 1.2

$2$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$- 3 e^{- x} = - 5$

단계 2

$- 3 e^{- x} = - 5$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 3 e^{- x} = - 5$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 e^{- x}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 e^{- x}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

단계 2.2.1.2

$e^{- x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{- x} = \frac{- 5}{- 3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$e^{- x} = \frac{5}{3}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- x}) = \ln (\frac{5}{3})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- x})$ 을 전개합니다.

$- x \ln (e) = \ln (\frac{5}{3})$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- x \cdot 1 = \ln (\frac{5}{3})$

단계 4.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x = \ln (\frac{5}{3})$

단계 5

$- x = \ln (\frac{5}{3})$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- x = \ln (\frac{5}{3})$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (\frac{5}{3})}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (\frac{5}{3})}{- 1}$

단계 5.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (\frac{5}{3})}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\frac{\ln (\frac{5}{3})}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 1 \cdot \ln (\frac{5}{3})$

단계 5.3.2

$- 1 \cdot \ln (\frac{5}{3})$ 을 $- \ln (\frac{5}{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \ln (\frac{5}{3})$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \ln (\frac{5}{3})$

소수 형태:

$x = - 0.51082562 \dots$