기초 미적분 예제

$2 x^{2} - 2.1 x - 0.48 = 0$

단계 1

$2 x^{2} - 2.1 x - 0.48$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x^{2}$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

$0.02 (100 x^{2}) - 2.1 x - 0.48 = 0$

단계 1.2

$- 2.1 x$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

$0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x) - 0.48 = 0$

단계 1.3

$- 0.48$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

$0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x) + 0.02 (- 24) = 0$

단계 1.4

$0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x)$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

$0.02 (100 x^{2} - 105 x) + 0.02 (- 24) = 0$

단계 1.5

$0.02 (100 x^{2} - 105 x) + 0.02 (- 24)$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

$0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$

단계 2

$0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$ 의 각 항을 $0.02$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$ 의 각 항을 $0.02$ 로 나눕니다.

$\frac{0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24)}{0.02} = \frac{0}{0.02}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$0.02$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24)}{0.02} = \frac{0}{0.02}$

단계 2.2.1.2

$100 x^{2} - 105 x - 24$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$100 x^{2} - 105 x - 24 = \frac{0}{0.02}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 을 $0.02$ 로 나눕니다.

$100 x^{2} - 105 x - 24 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 100$ , $b = - 105$ , $c = - 24$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{105 \pm \sqrt{{(- 105)}^{2} - 4 \cdot (100 \cdot - 24)}}{2 \cdot 100}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 105$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot 100 \cdot - 24}}{2 \cdot 100}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 100 \cdot - 24$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 400 \cdot - 24}}{2 \cdot 100}$

단계 5.1.2.2

$- 400$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 + 9600}}{2 \cdot 100}$

단계 5.1.3

$11025$ 를 $9600$ 에 더합니다.

$x = \frac{105 \pm \sqrt{20625}}{2 \cdot 100}$

단계 5.1.4

$20625$ 을 $25^{2} \cdot 33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$20625$ 에서 $625$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{105 \pm \sqrt{625 (33)}}{2 \cdot 100}$

단계 5.1.4.2

$625$ 을 $25^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{105 \pm \sqrt{25^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 100}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{2 \cdot 100}$

단계 5.2

$2$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$x = \frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{200}$

단계 5.3

$\frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{200}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{21 \pm 5 \sqrt{33}}{40}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{21 + 5 \sqrt{33}}{40}, \frac{21 - 5 \sqrt{33}}{40}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{21 + 5 \sqrt{33}}{40}, \frac{21 - 5 \sqrt{33}}{40}$

소수 형태:

$x = 1.24307033 \dots, - 0.19307033 \dots$