기초 미적분 예제

$x^{- \frac{2}{3}} = 4$

단계 1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $- \frac{3}{2}$ 승합니다.

${(x^{- \frac{2}{3}})}^{- \frac{3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

단계 2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x^{- \frac{2}{3}})}^{- \frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

${(x^{- \frac{2}{3}})}^{- \frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2})} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.2.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{\frac{- 2}{3} (- \frac{3}{2})} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.1.2.2

$- \frac{3}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.1.2.3

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.3.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{- - 1} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.1.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{1} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\pm 4^{- \frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{1}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.2.1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{1}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 2.2.1.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{1}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 2.2.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{1}{2^{3}}$

단계 2.2.1.2.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{1}{8}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{1}{8}$

단계 3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{1}{8}$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{1}{8}, - \frac{1}{8}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{8}, - \frac{1}{8}$

소수 형태:

$x = 0.125, - 0.125$