기초 미적분 예제

$(2 x - 5) (x^{2} - x + 1)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x - 5) (x^{2} - x + 1)$ 를 전개합니다.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 (x^{2} x) + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

단계 2.1.1.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

단계 2.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

단계 2.1.1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x^{3} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

단계 2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

단계 2.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

단계 2.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

단계 2.1.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

단계 2.1.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

단계 2.1.6

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} + 5 x - 5 \cdot 1$

단계 2.1.7

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} + 5 x - 5$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 2 x^{2}$ 에서 $5 x^{2}$ 을 뺍니다.

$2 x^{3} - 7 x^{2} + 2 x + 5 x - 5$

단계 2.2.2

$2 x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x - 5$