기초 미적분 예제

$(x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}}) (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}}) (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

인수가 항 $x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$ 과(와) $y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

단계 2.1.2

$- x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}}$ 를 $x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}}$ 에 더합니다.

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + 0 + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

단계 2.1.3

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

지수를 더하여 $x^{\frac{5}{2}}$ 에 $x^{\frac{5}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{5}{2} + \frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

단계 2.2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{5 + 5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

단계 2.2.1.3

$5$ 를 $5$ 에 더합니다.

$x^{\frac{10}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

단계 2.2.1.4

$10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{5} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

단계 2.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{5} - y^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}}$

단계 2.2.3

지수를 더하여 $y^{\frac{5}{2}}$ 에 $y^{\frac{5}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$y^{\frac{5}{2}}$ 를 옮깁니다.

$x^{5} - (y^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}})$

단계 2.2.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{5} - y^{\frac{5}{2} + \frac{5}{2}}$

단계 2.2.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{5} - y^{\frac{5 + 5}{2}}$

단계 2.2.3.4

$5$ 를 $5$ 에 더합니다.

$x^{5} - y^{\frac{10}{2}}$

단계 2.2.3.5

$10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{5} - y^{5}$