기초 미적분 예제

$- (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} \cdot i) + (\frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i)$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$- (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} \cdot i) + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{5}{2}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$- (\frac{3}{2} + \frac{5 i}{2}) + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

단계 2.3

$\frac{11}{3}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$- \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{5}{3} + \frac{11 i}{3}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 5.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

단계 5.3

$\frac{5}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

단계 5.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 + 5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

단계 7.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 + 10}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

단계 7.3

$- 9$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5 i}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 i}{3}$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{11 i}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 10.1

$\frac{5 i}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 10.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 10.3

$\frac{11 i}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i \cdot 2}{3 \cdot 2}$

단계 10.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i \cdot 2}{6}$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{6} + \frac{7 i}{6}$