기초 미적분 예제

$\log (x) - \log (2 x - 1) = 0$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x}{2 x - 1}) = 0$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log (\frac{x}{2 x - 1}) = 0$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{0} = \frac{x}{2 x - 1}$

단계 3

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$x = 10^{0} (2 x - 1)$

단계 4

$10^{0} (2 x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x = 1 (2 x - 1)$

단계 4.2

$2 x - 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = 2 x - 1$

단계 5

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$x - 2 x = - 1$

단계 5.2

$x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- x = - 1$

단계 6

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 1$