기초 미적분 예제

$\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2} (x + 4)}$

단계 1

분수를 분해하고 전체 식에 공통분모를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $A$ 를 적습니다.

$\frac{A}{{(x - 2)}^{2}}$

단계 1.2

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $B$ 를 적습니다.

$\frac{A}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{B}{x - 2}$

단계 1.3

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $C$ 를 적습니다.

$\frac{A}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x + 4}$

단계 1.4

방정식의 각 분수에 수식의 분모를 곱합니다. 이 경우 분모는 ${(x - 2)}^{2} (x + 4)$ 입니다.

$\frac{(x + 1) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2} (x + 4)} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.5

${(x - 2)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 1) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2} (x + 4)} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x + 4} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.6

$x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 1) (x + 4)}{x + 4} = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.6.2

$x + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 1 = \frac{(A) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

${(x - 2)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

공약수로 약분합니다.

$x + 1 = \frac{A {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.1.2

$(A) (x + 4)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 1 = (A) (x + 4) + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 1 = A x + A \cdot 4 + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.3

$A$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x + 1 = A x + 4 \cdot A + \frac{(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.4

${(x - 2)}^{2}$ 및 $x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.1

$(B) {(x - 2)}^{2} (x + 4)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + \frac{(x - 2) (B (x - 2) (x + 4))}{x - 2} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + \frac{(x - 2) (B (x - 2) (x + 4))}{(x - 2) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + \frac{(x - 2) (B (x - 2) (x + 4))}{(x - 2) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x + 1 = A x + 4 A + \frac{B (x - 2) (x + 4)}{1} + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.4.2.4

$B (x - 2) (x + 4)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B (x - 2) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.5

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + (B x + B \cdot - 2) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.6

$B$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x + 1 = A x + 4 A + (B x - 2 \cdot B) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(B x - 2 B) (x + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x (x + 4) - 2 B (x + 4) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x \cdot x + B x \cdot 4 - 2 B (x + 4) + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x \cdot x + B x \cdot 4 - 2 B x - 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.8.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.8.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B (x \cdot x) + B x \cdot 4 - 2 B x - 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.8.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + B x \cdot 4 - 2 B x - 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.8.1.2

$B x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 4 \cdot (B x) - 2 B x - 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.8.1.3

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 4 B x - 2 B x - 8 B + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.8.2

$4 B x$ 에서 $2 B x$ 을 뺍니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.9

$x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.9.1

공약수로 약분합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + \frac{(C) {(x - 2)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

단계 1.7.9.2

$(C) {(x - 2)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + (C) {(x - 2)}^{2}$

단계 1.7.10

${(x - 2)}^{2}$ 을 $(x - 2) (x - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C ((x - 2) (x - 2))$

단계 1.7.11

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 2) (x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x (x - 2) - 2 (x - 2))$

단계 1.7.11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2))$

단계 1.7.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

단계 1.7.12

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.12.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.12.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

단계 1.7.12.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2)$

단계 1.7.12.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x^{2} - 2 x - 2 x + 4)$

단계 1.7.12.2

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C (x^{2} - 4 x + 4)$

단계 1.7.13

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C x^{2} + C (- 4 x) + C \cdot 4$

단계 1.7.14

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.14.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C x^{2} - 4 C x + C \cdot 4$

단계 1.7.14.2

$C$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C x^{2} - 4 C x + 4 \cdot C$

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 B x - 8 B + C x^{2} - 4 C x + 4 C$

단계 1.8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$B$ 를 옮깁니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 x B - 8 B + C x^{2} - 4 C x + 4 C$

단계 1.8.2

$- 8 B$ 를 옮깁니다.

$x + 1 = A x + 4 A + B x^{2} + 2 x B + C x^{2} - 4 C x - 8 B + 4 C$

단계 1.8.3

$4 A$ 를 옮깁니다.

$x + 1 = A x + B x^{2} + 2 x B + C x^{2} - 4 C x + 4 A - 8 B + 4 C$

단계 1.8.4

$2 x B$ 를 옮깁니다.

$x + 1 = A x + B x^{2} + C x^{2} + 2 x B - 4 C x + 4 A - 8 B + 4 C$

단계 1.8.5

$A x$ 를 옮깁니다.

$x + 1 = B x^{2} + C x^{2} + A x + 2 x B - 4 C x + 4 A - 8 B + 4 C$

단계 2

부분분수 변수에 대한 방정식을 세우고 이를 사용하여 연립방정식을 세웁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 각 변의 $x^{2}$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$0 = B + C$

단계 2.2

방정식의 각 변의 $x$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$1 = A + 2 B - 4 C$

단계 2.3

$x$ 를 포함하지 않는 항의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

단계 2.4

부분분수의 계수를 구하는 연립방정식을 세웁니다.

$0 = B + C$

$1 = A + 2 B - 4 C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

$0 = B + C$

$1 = A + 2 B - 4 C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

단계 3

연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0 = B + C$ 의 $B$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$B + C = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$B + C = 0$

$1 = A + 2 B - 4 C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

단계 3.1.2

방정식의 양변에서 $C$ 를 뺍니다.

$B = - C$

$1 = A + 2 B - 4 C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

$B = - C$

$1 = A + 2 B - 4 C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

단계 3.2

각 방정식에서 $B$ 를 모두 $- C$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1 = A + 2 B - 4 C$ 의 $B$ 를 모두 $- C$ 로 바꿉니다.

$1 = A + 2 (- C) - 4 C$

$B = - C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$A + 2 (- C) - 4 C$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$1 = A - 2 C - 4 C$

$B = - C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

단계 3.2.2.1.2

$- 2 C$ 에서 $4 C$ 을 뺍니다.

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$

단계 3.2.3

$1 = 4 A - 8 B + 4 C$ 의 $B$ 를 모두 $- C$ 로 바꿉니다.

$1 = 4 A - 8 (- C) + 4 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

단계 3.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$4 A - 8 (- C) + 4 C$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1.1

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$1 = 4 A + 8 C + 4 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

단계 3.2.4.1.2

$8 C$ 를 $4 C$ 에 더합니다.

$1 = 4 A + 12 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 A + 12 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 A + 12 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 A + 12 C$

$1 = A - 6 C$

$B = - C$

단계 3.3

$1 = A - 6 C$ 의 $A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$A - 6 C = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$A - 6 C = 1$

$1 = 4 A + 12 C$

$B = - C$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $6 C$ 를 더합니다.

$A = 1 + 6 C$

$1 = 4 A + 12 C$

$B = - C$

$A = 1 + 6 C$

$1 = 4 A + 12 C$

$B = - C$

단계 3.4

각 방정식에서 $A$ 를 모두 $1 + 6 C$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$1 = 4 A + 12 C$ 의 $A$ 를 모두 $1 + 6 C$ 로 바꿉니다.

$1 = 4 (1 + 6 C) + 12 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$4 (1 + 6 C) + 12 C$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 = 4 \cdot 1 + 4 (6 C) + 12 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.4.2.1.1.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 = 4 + 4 (6 C) + 12 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.4.2.1.1.3

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$1 = 4 + 24 C + 12 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 + 24 C + 12 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.4.2.1.2

$24 C$ 를 $12 C$ 에 더합니다.

$1 = 4 + 36 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 + 36 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 + 36 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$1 = 4 + 36 C$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.5

$1 = 4 + 36 C$ 의 $C$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$4 + 36 C = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 + 36 C = 1$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.5.2

$C$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$36 C = 1 - 4$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.5.2.2

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$36 C = - 3$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$36 C = - 3$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.5.3

$36 C = - 3$ 의 각 항을 $36$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

$36 C = - 3$ 의 각 항을 $36$ 로 나눕니다.

$\frac{36 C}{36} = \frac{- 3}{36}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.2.1

$36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{36 C}{36} = \frac{- 3}{36}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.5.3.2.1.2

$C$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$C = \frac{- 3}{36}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = \frac{- 3}{36}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = \frac{- 3}{36}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.3.1

$- 3$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.3.1.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$C = \frac{3 (- 1)}{36}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.5.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.3.1.2.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$C = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.5.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$C = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.5.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$C = \frac{- 1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = \frac{- 1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = \frac{- 1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.5.3.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$C = - \frac{1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = - \frac{1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = - \frac{1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

$C = - \frac{1}{12}$

$A = 1 + 6 C$

$B = - C$

단계 3.6

각 방정식에서 $C$ 를 모두 $- \frac{1}{12}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$A = 1 + 6 C$ 의 $C$ 를 모두 $- \frac{1}{12}$ 로 바꿉니다.

$A = 1 + 6 (- \frac{1}{12})$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

단계 3.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$1 + 6 (- \frac{1}{12})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1.1.1

$- \frac{1}{12}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$A = 1 + 6 (\frac{- 1}{12})$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

단계 3.6.2.1.1.1.2

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$A = 1 + 6 (\frac{- 1}{6 (2)})$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

단계 3.6.2.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$A = 1 + 6 (\frac{- 1}{6 \cdot 2})$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

단계 3.6.2.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$A = 1 + \frac{- 1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

$A = 1 + \frac{- 1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

단계 3.6.2.1.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$A = 1 - \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

$A = 1 - \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

단계 3.6.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$A = \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

단계 3.6.2.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$A = \frac{2 - 1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

단계 3.6.2.1.2.3

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = - C$

단계 3.6.3

$B = - C$ 의 $C$ 를 모두 $- \frac{1}{12}$ 로 바꿉니다.

$B = - (- \frac{1}{12})$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

단계 3.6.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

$- (- \frac{1}{12})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$B = 1 (\frac{1}{12})$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

단계 3.6.4.1.2

$\frac{1}{12}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$B = \frac{1}{12}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{1}{12}$

단계 3.7

모든 해를 나열합니다.

$B = \frac{1}{12}, A = \frac{1}{2}, C = - \frac{1}{12}$

단계 4

$A$ , $B$ , $C$ 에 대해 구한 값을 $\frac{A}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x + 4}$ 의 각 부분 분수 계수에 대입합니다.

$\frac{\frac{1}{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{\frac{1}{12}}{x - 2} + \frac{- \frac{1}{12}}{x + 4}$