기초 미적분 예제

$x^{2} - 6 x - 11 = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $11$ 를 더합니다.

$x^{2} - 6 x = 11$

단계 2

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = 11 + {(- 3)}^{2}$

단계 4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 = 11 + {(- 3)}^{2}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$11 + {(- 3)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 = 11 + 9$

단계 4.2.1.2

$11$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 = 20$

단계 5

완전제곱 삼항식을 ${(x - 3)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x - 3)}^{2} = 20$

단계 6

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{20}$

단계 6.2

$\pm \sqrt{20}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x - 3 = \pm \sqrt{4 (5)}$

단계 6.2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

단계 6.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x - 3 = \pm 2 \sqrt{5}$

단계 6.3

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = \pm 2 \sqrt{5} + 3$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm 2 \sqrt{5} + 3$

소수 형태:

$x = 7.47213595 \dots, - 1.47213595 \dots$