기초 미적분 예제

$y = \frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 12$

단계 1

$\frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 12$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 12 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{4}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} - 2 x - 12 = 0$

단계 2.2

$\frac{x^{2}}{4} - 2 x - 12 = 0$ 의 각 항에 $4$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{x^{2}}{4} - 2 x - 12 = 0$ 의 각 항에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot 4 - 2 x \cdot 4 - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot 4 - 2 x \cdot 4 - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

단계 2.2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 2 x \cdot 4 - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

단계 2.2.2.1.2

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 8 x - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

단계 2.2.2.1.3

$- 12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 8 x - 48 = 0 \cdot 4$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 8 x - 48 = 0$

단계 2.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 8 x - 48$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 48$ 이고 합은 $- 8$ 입니다.

$- 12, 4$

단계 2.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 12) (x + 4) = 0$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 12 = 0$

$x + 4 = 0$

단계 2.5

$x - 12$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x - 12$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 12 = 0$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $12$ 를 더합니다.

$x = 12$

단계 2.6

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 2.7

$(x - 12) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 12, - 4$

단계 3