기초 미적분 예제

$25 x^{2} + 16 = 40 x$

단계 1

방정식의 양변에서 $40 x$ 를 뺍니다.

$25 x^{2} + 16 - 40 x = 0$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

항을 다시 배열합니다.

$25 x^{2} - 40 x + 16 = 0$

단계 2.2

$25 x^{2}$ 을 ${(5 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5 x)}^{2} - 40 x + 16 = 0$

단계 2.3

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5 x)}^{2} - 40 x + 4^{2} = 0$

단계 2.4

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$40 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 4$

단계 2.5

다항식을 다시 씁니다.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 4 + 4^{2} = 0$

단계 2.6

$a = 5 x$ 이고 $b = 4$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(5 x - 4)}^{2} = 0$

단계 3

$5 x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$5 x - 4 = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$5 x = 4$

단계 4.2

$5 x = 4$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$5 x = 4$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4}{5}$