기초 미적분 예제

$f (x) = \log_{4} (3 - 2 x)$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\log_{4} (3 - 2 x)$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$3 - 2 x > 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 2 x > - 3$

단계 2.2

$- 2 x > - 3$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2 x > - 3$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 3}{- 2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 3}{- 2}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{- 3}{- 2}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x < \frac{3}{2}$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \frac{3}{2})$

조건제시법:

${x | x < \frac{3}{2}}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${y | y \in ℝ}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, \frac{3}{2}), {x | x < \frac{3}{2}}$

치역: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

단계 6