기초 미적분 예제

$- 4 - 3 i$

단계 1

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 2

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 3

실제값인 $a = - 4$ 과 $b = - 3$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 4

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{9 + {(- 4)}^{2}}$

단계 4.2

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{9 + 16}$

단계 4.3

$9$ 를 $16$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{25}$

단계 4.4

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | = \sqrt{5^{2}}$

단계 4.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = 5$

단계 5

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{- 3}{- 4})$

단계 6

$\frac{- 3}{- 4}$ 에 역탄젠트를 취하면 제3사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $3.78509376$ 입니다.

$θ = 3.78509376$

단계 7

$θ = 3.78509376$ , $| z | = 5$ 값을 대입합니다.

$5 (\cos (3.78509376) + i \sin (3.78509376))$