기초 미적분 예제

$\sum_{k = 1}^{5} k^{2}$

단계 1

차수가 $2$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

단계 2

공식에 값을 대입합니다.

$\frac{5 (5 + 1) (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 \cdot 6 (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

단계 3.1.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{30 (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

단계 3.1.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{30 (10 + 1)}{6}$

단계 3.1.3

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{30 \cdot 11}{6}$

단계 3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$30$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{330}{6}$

단계 3.2.2

$330$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$55$