기초 미적분 예제

$5 x^{2} = - 12 x - 2$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $12 x$ 를 더합니다.

$5 x^{2} + 12 x = - 2$

단계 1.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$5 x^{2} + 12 x + 2 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 5$ , $b = 12$ , $c = 2$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 2)}}{2 \cdot 5}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 2$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.2.2

$- 20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 40}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.3

$144$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.4

$104$ 을 $2^{2} \cdot 26$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1.4.1

$104$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 5}$

단계 4.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{26}}{10}$

단계 4.3

$\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{26}}{10}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{26}}{5}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{26}}{5}$

소수 형태:

$x = - 0.18019609 \dots, - 2.21980390 \dots$