기초 미적분 예제

$27 s^{3} - 125 t^{3}$

단계 1

$27 s^{3}$ 을 ${(3 s)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 s)}^{3} - 125 t^{3}$

단계 2

$125 t^{3}$ 을 ${(5 t)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 s)}^{3} - {(5 t)}^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 s$ 이고 $b = 5 t$ 입니다.

$(3 s - (5 t)) ({(3 s)}^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(3 s - 5 t) ({(3 s)}^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

단계 4.2

$3 s$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(3 s - 5 t) (3^{2} s^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

단계 4.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

단계 4.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 3 \cdot 5 s t + {(5 t)}^{2})$

단계 4.5

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 15 s t + {(5 t)}^{2})$

단계 4.6

$5 t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 15 s t + 5^{2} t^{2})$

단계 4.7

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 15 s t + 25 t^{2})$