기초 미적분 예제

\sin (5 x) = 0

$\sin (5 x) = 0$

단계 1

사인 안의

x

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

5 x = \arcsin (0)

$5 x = \arcsin (0)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은

0

$0$ 입니다.

5 x = 0

$5 x = 0$

5 x = 0

$5 x = 0$

단계 3

5 x = 0

$5 x = 0$ 의 각 항을

5

$5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

5 x = 0

$5 x = 0$ 의 각 항을

5

$5$ 로 나눕니다.

\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

단계 3.2.1.2

x

$x$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

x = \frac{0}{5}

$x = \frac{0}{5}$

x = \frac{0}{5}

$x = \frac{0}{5}$

x = \frac{0}{5}

$x = \frac{0}{5}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

0

$0$ 을

5

$5$ 로 나눕니다.

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

단계 4

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면

π

$π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

5 x = π - 0

$5 x = π - 0$

단계 5

x

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

- 1

$- 1$ 에

0

$0$ 을 곱합니다.

5 x = π + 0

$5 x = π + 0$

단계 5.1.2

π

$π$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

5 x = π

$5 x = π$

5 x = π

$5 x = π$

단계 5.2

5 x = π

$5 x = π$ 의 각 항을

5

$5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

5 x = π

$5 x = π$ 의 각 항을

5

$5$ 로 나눕니다.

\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5}$

단계 5.2.2.1.2

x

$x$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

x = \frac{π}{5}

$x = \frac{π}{5}$

x = \frac{π}{5}

$x = \frac{π}{5}$

x = \frac{π}{5}

$x = \frac{π}{5}$

x = \frac{π}{5}

$x = \frac{π}{5}$

x = \frac{π}{5}

$x = \frac{π}{5}$

단계 6

\sin (5 x)

$\sin (5 x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

5

$5$ 을 대입합니다.

\frac{2 π}{| 5 |}

$\frac{2 π}{| 5 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

0

$0$ 과

5

$5$ 사이의 거리는

5

$5$ 입니다.

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

단계 7

함수

\sin (5 x)

$\sin (5 x)$ 의 주기는

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$ 이므로 양 방향으로

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{2 π n}{5}, \frac{π}{5} + \frac{2 π n}{5}

$x = \frac{2 π n}{5}, \frac{π}{5} + \frac{2 π n}{5}$

단계 8

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{π n}{5}

$x = \frac{π n}{5}$