기초 미적분 예제

$8 (4^{6 - 2 x}) + 13 = 41$

단계 1

$8 \cdot 4^{6 - 2 x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{3} \cdot 4^{6 - 2 x} + 13 = 41$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{3} \cdot {(2^{2})}^{6 - 2 x} + 13 = 41$

단계 1.3

${(2^{2})}^{6 - 2 x}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{3} \cdot 2^{2 (6 - 2 x)} + 13 = 41$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 6 + 2 (- 2 x)} + 13 = 41$

단계 1.3.3

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$2^{3} \cdot 2^{12 + 2 (- 2 x)} + 13 = 41$

단계 1.3.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2^{3} \cdot 2^{12 - 4 x} + 13 = 41$

단계 1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{3 + 12 - 4 x} + 13 = 41$

단계 1.5

$3$ 를 $12$ 에 더합니다.

$2^{15 - 4 x} + 13 = 41$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $13$ 를 뺍니다.

$2^{15 - 4 x} = 41 - 13$

단계 2.2

$41$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$2^{15 - 4 x} = 28$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{15 - 4 x}) = \ln (28)$

단계 4

$15 - 4 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{15 - 4 x})$ 을 전개합니다.

$(15 - 4 x) \ln (2) = \ln (28)$

단계 5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$15 \ln (2) - 4 x \ln (2) = \ln (28)$

단계 6

$15 \ln (2)$ 와 $- 4 x \ln (2)$ 을 다시 정렬합니다.

$- 4 x \ln (2) + 15 \ln (2) = \ln (28)$

단계 7

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$- 4 x \ln (2) + 15 \ln (2) - \ln (28) = 0$

단계 8

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

방정식의 양변에서 $15 \ln (2)$ 를 뺍니다.

$- 4 x \ln (2) - \ln (28) = - 15 \ln (2)$

단계 8.2

방정식의 양변에 $\ln (28)$ 를 더합니다.

$- 4 x \ln (2) = - 15 \ln (2) + \ln (28)$

단계 9

$- 4 x \ln (2) = - 15 \ln (2) + \ln (28)$ 의 각 항을 $- 4 \ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 4 x \ln (2) = - 15 \ln (2) + \ln (28)$ 의 각 항을 $- 4 \ln (2)$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x \ln (2)}{- 4 \ln (2)} = \frac{- 15 \ln (2)}{- 4 \ln (2)} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

단계 9.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x \ln (2)}{- 4 \ln (2)} = \frac{- 15 \ln (2)}{- 4 \ln (2)} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

단계 9.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 15 \ln (2)}{- 4 \ln (2)} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

단계 9.2.2

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 15 \ln (2)}{- 4 \ln (2)} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

단계 9.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 15 \ln (2)}{- 4 \ln (2)} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

단계 9.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1.1

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 15 \ln (2)}{- 4 \ln (2)} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

단계 9.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 15}{- 4} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

단계 9.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{15}{4} + \frac{\ln (28)}{- 4 \ln (2)}$

단계 9.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{15}{4} - \frac{\ln (28)}{4 \ln (2)}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{15}{4} - \frac{\ln (28)}{4 \ln (2)}$

소수 형태:

$x = 2.54816126 \dots$