기초 미적분 예제

$5 \ln (3 - x) = 4$

단계 1

$5 \ln (3 - x) = 4$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 \ln (3 - x) = 4$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 \ln (3 - x)}{5} = \frac{4}{5}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \ln (3 - x)}{5} = \frac{4}{5}$

단계 1.2.1.2

$\ln (3 - x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (3 - x) = \frac{4}{5}$

단계 2

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (3 - x)} = e^{\frac{4}{5}}$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\ln (3 - x) = \frac{4}{5}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{\frac{4}{5}} = 3 - x$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 - x = e^{\frac{4}{5}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 - x = e^{\frac{4}{5}}$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- x = e^{\frac{4}{5}} - 3$

단계 4.3

$- x = e^{\frac{4}{5}} - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- x = e^{\frac{4}{5}} - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{e^{\frac{4}{5}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{e^{\frac{4}{5}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 4.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{e^{\frac{4}{5}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.1

$\frac{e^{\frac{4}{5}}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 1 \cdot e^{\frac{4}{5}} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 4.3.3.1.2

$- 1 \cdot e^{\frac{4}{5}}$ 을 $- e^{\frac{4}{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - e^{\frac{4}{5}} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 4.3.3.1.3

$- 3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = - e^{\frac{4}{5}} + 3$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - e^{\frac{4}{5}} + 3$

소수 형태:

$x = 0.77445907 \dots$