기초 미적분 예제

$4^{x + 2} = 6^{- 2 x - 3}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (4^{x + 2}) = \ln (6^{- 2 x - 3})$

단계 2

$x + 2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (4^{x + 2})$ 을 전개합니다.

$(x + 2) \ln (4) = \ln (6^{- 2 x - 3})$

단계 3

$- 2 x - 3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (6^{- 2 x - 3})$ 을 전개합니다.

$(x + 2) \ln (4) = (- 2 x - 3) \ln (6)$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(x + 2) \ln (4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (x + 2) \ln (4) = (- 2 x - 3) \ln (6)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(x + 2) \ln (4) = (- 2 x - 3) \ln (6)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (4) + 2 \ln (4) = (- 2 x - 3) \ln (6)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (4) + 2 \ln (4) = - 2 x \ln (6) - 3 \ln (6)$

단계 4.3

방정식의 양변에 $2 x \ln (6)$ 를 더합니다.

$x \ln (4) + 2 \ln (4) + 2 x \ln (6) = - 3 \ln (6)$

단계 4.4

방정식의 양변에서 $2 \ln (4)$ 를 뺍니다.

$x \ln (4) + 2 x \ln (6) = - 3 \ln (6) - 2 \ln (4)$

단계 4.5

$x \ln (4) + 2 x \ln (6)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$x \ln (4)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (4)) + 2 x \ln (6) = - 3 \ln (6) - 2 \ln (4)$

단계 4.5.2

$2 x \ln (6)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (4)) + x (2 \ln (6)) = - 3 \ln (6) - 2 \ln (4)$

단계 4.5.3

$x (\ln (4)) + x (2 \ln (6))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (4) + 2 \ln (6)) = - 3 \ln (6) - 2 \ln (4)$

단계 4.6

$x (\ln (4) + 2 \ln (6)) = - 3 \ln (6) - 2 \ln (4)$ 의 각 항을 $\ln (4) + 2 \ln (6)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$x (\ln (4) + 2 \ln (6)) = - 3 \ln (6) - 2 \ln (4)$ 의 각 항을 $\ln (4) + 2 \ln (6)$ 로 나눕니다.

$\frac{x (\ln (4) + 2 \ln (6))}{\ln (4) + 2 \ln (6)} = \frac{- 3 \ln (6)}{\ln (4) + 2 \ln (6)} + \frac{- 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

단계 4.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$\ln (4) + 2 \ln (6)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (\ln (4) + 2 \ln (6))}{\ln (4) + 2 \ln (6)} = \frac{- 3 \ln (6)}{\ln (4) + 2 \ln (6)} + \frac{- 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

단계 4.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3 \ln (6)}{\ln (4) + 2 \ln (6)} + \frac{- 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

단계 4.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 3 \ln (6) - 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

단계 4.6.3.2

$- 3 \ln (6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (3 \ln (6)) - 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

단계 4.6.3.3

$- 2 \ln (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (3 \ln (6)) - (2 \ln (4))}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

단계 4.6.3.4

$- (3 \ln (6)) - (2 \ln (4))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (3 \ln (6) + 2 \ln (4))}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

단계 4.6.3.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.5.1

$- (3 \ln (6) + 2 \ln (4))$ 을 $- 1 (3 \ln (6) + 2 \ln (4))$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (3 \ln (6) + 2 \ln (4))}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

단계 4.6.3.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 \ln (6) + 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3 \ln (6) + 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

소수 형태:

$x = - 1.63947147 \dots$