기초 미적분 예제

$\sqrt{\frac{1}{3}} \sqrt{- 27}$

단계 1

$- 27$ 을 $- 1 (27)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{3}} \sqrt{- 1 (27)}$

단계 2

$\sqrt{- 1 (27)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{3}} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 4

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 6

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 7.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 7.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 7.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 7.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 8

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

단계 8.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

단계 10

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$i \cdot (3 \sqrt{3})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (3 (i \cdot (\sqrt{3})))$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (3 (i \cdot (\sqrt{3})))$

단계 10.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{3} (i \cdot (\sqrt{3}))$

단계 11

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i$

단계 12

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i$

단계 13

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sqrt{3}}^{1 + 1} i$

단계 14

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sqrt{3}}^{2} i$

단계 15

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

단계 15.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

단계 15.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$3^{\frac{2}{2}} i$

단계 15.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.4.1

공약수로 약분합니다.

$3^{\frac{2}{2}} i$

단계 15.4.2

수식을 다시 씁니다.

$3^{1} i$

단계 15.5

지수값을 계산합니다.

$3 i$