기초 미적분 예제

$\ln (\sqrt{\frac{x^{4}}{y^{3}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{x^{4}}{y^{3}}}$ 을(를) ${(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{x^{4}}{y^{3}})$

단계 3

$\ln (\frac{x^{4}}{y^{3}})$ 을 $\ln (x^{4}) - \ln (y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x^{4}) - \ln (y^{3}))$

단계 4

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (4 \ln (x) - \ln (y^{3}))$

단계 5

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (y^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (4 \ln (x) - (3 \ln (y)))$

단계 6

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (4 \ln (x) - 3 \ln (y))$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (4 \ln (x)) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

단계 8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$4 \ln (x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (2 (2 \ln (x))) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (2 (2 \ln (x))) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$2 \ln (x) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

단계 9

$\frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$2 \ln (x) + \frac{- 3}{2} \ln (y)$

단계 9.2

$\frac{- 3}{2}$ 와 $\ln (y)$ 을 묶습니다.

$2 \ln (x) + \frac{- 3 \ln (y)}{2}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 \ln (x) - \frac{3 \ln (y)}{2}$