기초 미적분 예제

$(- 3, 6)$ , $(3, - 1)$

단계 1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때 $y = m x + b$ 를 이용해 직선의 방정식을 계산합니다.

직선의 방정식을 계산하기 위해 $y = m x + b$ 형식을 사용합니다.

단계 2

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{(y값의 변화)}{(x값의 변화)}$

단계 3

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 4

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{- 1 - (6)}{3 - (- 3)}$

단계 5

기울기 $m$ 찾기.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - 6}{3 - (- 3)}$

단계 5.1.2

$- 1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 7}{3 - (- 3)}$

단계 5.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 7}{3 + 3}$

단계 5.2.2

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 7}{6}$

단계 5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{7}{6}$

단계 6

직선의 방정식에 대한 공식을 이용하여 $b$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

직선의 방정식에 대한 공식을 이용하여 $b$ 를 구합니다.

$y = m x + b$

단계 6.2

방정식에 $m$ 값을 대입합니다.

$y = (- \frac{7}{6}) \cdot x + b$

단계 6.3

방정식에 $x$ 값을 대입합니다.

$y = (- \frac{7}{6}) \cdot (- 3) + b$

단계 6.4

방정식에 $y$ 값을 대입합니다.

$6 = (- \frac{7}{6}) \cdot (- 3) + b$

단계 6.5

$b$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$- \frac{7}{6} \cdot - 3 + b = 6$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{7}{6} \cdot - 3 + b = 6$

단계 6.5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1.1

$- \frac{7}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 7}{6} \cdot - 3 + b = 6$

단계 6.5.2.1.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 7}{3 (2)} \cdot - 3 + b = 6$

단계 6.5.2.1.3

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 7}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) + b = 6$

단계 6.5.2.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) + b = 6$

단계 6.5.2.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 7}{2} \cdot - 1 + b = 6$

단계 6.5.2.2

$\frac{- 7}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{- 7 \cdot - 1}{2} + b = 6$

단계 6.5.2.3

$- 7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{2} + b = 6$

단계 6.5.3

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1

방정식의 양변에서 $\frac{7}{2}$ 를 뺍니다.

$b = 6 - \frac{7}{2}$

단계 6.5.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$b = 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

단계 6.5.3.3

$6$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$b = \frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

단계 6.5.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b = \frac{6 \cdot 2 - 7}{2}$

단계 6.5.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.5.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$b = \frac{12 - 7}{2}$

단계 6.5.3.5.2

$12$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$b = \frac{5}{2}$

단계 7

이제 $m$ 값(기울기)과 $b$ 값(y절편)을 알고 있으므로 이를 $y = m x + b$ 에 대입하여 직선의 방정식을 구합니다.

$y = - \frac{7}{6} x + \frac{5}{2}$

단계 8