기초 미적분 예제

$\log_{8} (8 x) + \log_{8} (6 x^{2}) - \log_{8} (3 x^{3})$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{8} (8 x (6 x^{2})) - \log_{8} (3 x^{3})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{8} (\frac{8 x (6 x^{2})}{3 x^{3}})$

단계 3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x) \cdot 6}{3 x^{3}})$

단계 3.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x^{1}) \cdot 6}{3 x^{3}})$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log_{8} (\frac{8 x^{2 + 1} \cdot 6}{3 x^{3}})$

단계 3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

단계 4

$x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 6}{3})$

단계 5

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8 \cdot 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3})$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 (1)})$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 \cdot 1})$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 2}{1})$

단계 5.2.4

$8 \cdot 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{8} (8 \cdot 2)$

단계 6

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\log_{8} (16)$

단계 7

$16$ 에 밑이 $8$ 인 로그를 취하면 $\frac{4}{3}$ 이 됩니다.

$\frac{4}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{4}{3}$

소수 형태:

$1.\overline{3}$

대분수 형식:

$1 \frac{1}{3}$