기초 미적분 예제

$\frac{25 x}{\sqrt{125 x^{3} y}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$125 x^{3} y$ 을 ${(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$125$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 x}{\sqrt{25 (5) x^{3} y}}$

단계 1.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{3} y}}$

단계 1.1.3

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (x^{2} x) y}}$

단계 1.1.4

$5$ 를 옮깁니다.

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 5 x y}}$

단계 1.1.5

$5^{2} x^{2}$ 을 ${(5 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 x y}}$

단계 1.1.6

괄호를 표시합니다.

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 (x y)}}$

단계 1.1.7

괄호를 표시합니다.

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{25 x}{5 x \sqrt{5 x y}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$25$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$25 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (5 x)}{5 x \sqrt{5 x y}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$5 x \sqrt{5 x y}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (5 x)}{5 (x \sqrt{5 x y})}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (5 x)}{5 (x \sqrt{5 x y})}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 x}{x \sqrt{5 x y}}$

단계 2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{x \sqrt{5 x y}}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$

단계 3

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}} \cdot \frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y} \sqrt{5 x y}}$

단계 4.2

$\sqrt{5 x y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1} \sqrt{5 x y}}$

단계 4.3

$\sqrt{5 x y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1} {\sqrt{5 x y}}^{1}}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1 + 1}}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{2}}$

단계 4.6

${\sqrt{5 x y}}^{2}$ 을 $5 x y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 x y}$ 을(를) ${(5 x y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{({(5 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{1}}$

단계 4.6.5

간단히 합니다.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{5 x y}$

단계 5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{5 x y}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{5 x y}}{x y}$