기초 미적분 예제

$(3, \frac{5 π}{3})$

단계 1

변환 공식을 사용하여 극좌표를 직교좌표로 변환합니다.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

단계 2

주어진 $r = 3$ 와 $θ = \frac{5 π}{3}$ 값을 공식에 대입합니다.

$x = (3) \cos (\frac{5 π}{3})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

단계 3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$x = 3 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

단계 4

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$x = 3 (\frac{1}{2})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

단계 5

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{3}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

단계 6

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$x = \frac{3}{2}$

$y = 3 (- \sin (\frac{π}{3}))$

단계 7

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$x = \frac{3}{2}$

$y = 3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 8

$3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3}{2}$

$y = - 3 \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 8.2

$- 3$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

단계 10

극점 $(3, \frac{5 π}{3})$ 를 직교좌표계로 표현하면 $(\frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ 입니다.

$(\frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2})$