기초 미적분 예제

$\frac{3 x - 1}{4} - \frac{x - 5}{5} > - 2$

단계 1

$\frac{3 x - 1}{4} - \frac{x - 5}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 x - 1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 5}{5} > - 2$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x - 5}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 5}{5} \cdot \frac{4}{4} > - 2$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{3 x - 1}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x - 5}{5} \cdot \frac{4}{4} > - 2$

단계 1.3.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{20} - \frac{x - 5}{5} \cdot \frac{4}{4} > - 2$

단계 1.3.3

$\frac{x - 5}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(x - 5) \cdot 4}{5 \cdot 4} > - 2$

단계 1.3.4

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

단계 1.5.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x - 1 \cdot 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

단계 1.5.3

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x - 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

단계 1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 x - 5 + (- x - - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

단계 1.5.5

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x - 5 + (- x + 5) \cdot 4}{20} > - 2$

단계 1.5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 x - 5 - x \cdot 4 + 5 \cdot 4}{20} > - 2$

단계 1.5.7

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x - 5 - 4 x + 5 \cdot 4}{20} > - 2$

단계 1.5.8

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x - 5 - 4 x + 20}{20} > - 2$

단계 1.5.9

$15 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{11 x - 5 + 20}{20} > - 2$

단계 1.5.10

$- 5$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\frac{11 x + 15}{20} > - 2$

단계 2

양변에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x + 15}{20} \cdot 20 > - 2 \cdot 20$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 x + 15}{20} \cdot 20 > - 2 \cdot 20$

단계 3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$11 x + 15 > - 2 \cdot 20$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 2$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$11 x + 15 > - 40$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

부등식의 양변에서 $15$ 를 뺍니다.

$11 x > - 40 - 15$

단계 4.1.2

$- 40$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$11 x > - 55$

단계 4.2

$11 x > - 55$ 의 각 항을 $11$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$11 x > - 55$ 의 각 항을 $11$ 로 나눕니다.

$\frac{11 x}{11} > \frac{- 55}{11}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 x}{11} > \frac{- 55}{11}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{- 55}{11}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- 55$ 을 $11$ 로 나눕니다.

$x > - 5$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > - 5$

구간 표기:

$(- 5, \infty)$