기초 미적분 예제

${(\frac{3 p^{3} q^{- 1}}{9 p^{2} q^{- 2}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $q^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{3 p^{3} q^{- 1} q^{2}}{9 p^{2}})}^{2}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

지수를 더하여 $q^{- 1}$ 에 $q^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$q^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{3 p^{3} (q^{2} q^{- 1})}{9 p^{2}})}^{2}$

단계 2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3 p^{3} q^{2 - 1}}{9 p^{2}})}^{2}$

단계 2.1.3

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

${(\frac{3 p^{3} q^{1}}{9 p^{2}})}^{2}$

${(\frac{3 p^{3} q^{1}}{9 p^{2}})}^{2}$

단계 2.2

$3 p^{3} q^{1}$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{3 p^{3} q}{9 p^{2}})}^{2}$

${(\frac{3 p^{3} q}{9 p^{2}})}^{2}$

단계 3

$3$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$3 p^{3} q$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (p^{3} q)}{9 p^{2}})}^{2}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9 p^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (p^{3} q)}{3 (3 p^{2})})}^{2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{3 (p^{3} q)}{3 (3 p^{2})})}^{2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{p^{3} q}{3 p^{2}})}^{2}$

${(\frac{p^{3} q}{3 p^{2}})}^{2}$

${(\frac{p^{3} q}{3 p^{2}})}^{2}$

단계 4

$p^{3}$ 및 $p^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$p^{3} q$ 에서 $p^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{p^{2} (p q)}{3 p^{2}})}^{2}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3 p^{2}$ 에서 $p^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{p^{2} (p q)}{p^{2} \cdot 3})}^{2}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{p^{2} (p q)}{p^{2} \cdot 3})}^{2}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{p q}{3})}^{2}$

${(\frac{p q}{3})}^{2}$

${(\frac{p q}{3})}^{2}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{p q}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(p q)}^{2}}{3^{2}}$

단계 5.2

$p q$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{p^{2} q^{2}}{3^{2}}$

$\frac{p^{2} q^{2}}{3^{2}}$

단계 6

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{p^{2} q^{2}}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$