기초 미적분 예제

$\sqrt{x^{2} + 15} - 4 = 0$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} + 15}$ 을(를) ${(x^{2} + 15)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{2} + 15)}^{\frac{1}{2}} - 4 = 0$

단계 2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

${(x^{2} + 15)}^{\frac{1}{2}} = 4$

단계 3

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${({(x^{2} + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

단계 4

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

${({(x^{2} + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

${({(x^{2} + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x^{2} + 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

단계 4.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x^{2} + 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

단계 4.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x^{2} + 15)}^{1} = 4^{2}$

단계 4.1.1.2

간단히 합니다.

$x^{2} + 15 = 4^{2}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 15 = 16$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에서 $15$ 를 뺍니다.

$x^{2} = 16 - 15$

단계 5.1.2

$16$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$x^{2} = 1$

단계 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

단계 5.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \pm 1$

단계 5.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 1$

단계 5.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 1$

단계 5.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 1$