기초 미적분 예제

$3 \ln (4 x) = 13$

단계 1

$3 \ln (4 x) = 13$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 \ln (4 x) = 13$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \ln (4 x)}{3} = \frac{13}{3}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \ln (4 x)}{3} = \frac{13}{3}$

단계 1.2.1.2

$\ln (4 x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (4 x) = \frac{13}{3}$

단계 2

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (4 x)} = e^{\frac{13}{3}}$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\ln (4 x) = \frac{13}{3}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{\frac{13}{3}} = 4 x$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 x = e^{\frac{13}{3}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 x = e^{\frac{13}{3}}$

단계 4.2

$4 x = e^{\frac{13}{3}}$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4 x = e^{\frac{13}{3}}$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

소수 형태:

$x = 19.04946414 \dots$