기초 미적분 예제

${(x + 1)}^{\frac{2}{3}} = 4$

단계 1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{3}{2}$ 승합니다.

${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

단계 2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x + 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x + 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

${(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + 1)}^{1} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

단계 2.1.1.2

간단히 합니다.

$x + 1 = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\pm 4^{\frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 1 = \pm {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 2.2.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x + 1 = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

단계 2.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x + 1 = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

단계 2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x + 1 = \pm 2^{3}$

단계 2.2.1.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$x + 1 = \pm 8$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 1 = 8$

단계 3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = 8 - 1$

단계 3.2.2

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x = 7$

단계 3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 1 = - 8$

단계 3.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 8 - 1$

단계 3.4.2

$- 8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x = - 9$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 7, - 9$