기초 미적분 예제

$\sqrt{5 a^{3} b} \cdot \sqrt{10 a b}$

단계 1

$5 a^{3} b$ 을 $a^{2} \cdot (5 a b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{5 (a^{2} a) b} \cdot \sqrt{10 a b}$

단계 1.2

$5$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{a^{2} \cdot 5 a b} \cdot \sqrt{10 a b}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{a^{2} \cdot 5 (a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{a^{2} \cdot (5 a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

$\sqrt{a^{2} \cdot (5 a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a \sqrt{5 a b} \cdot \sqrt{10 a b}$

단계 3

$a \sqrt{5 a b} \sqrt{10 a b}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$a \sqrt{10 a b (5 a b)}$

단계 3.2

$5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$a \sqrt{50 a b (a b)}$

단계 3.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a \sqrt{50 (a^{1} a) b \cdot b}$

단계 3.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a \sqrt{50 (a^{1} a^{1}) b \cdot b}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a \sqrt{50 a^{1 + 1} b \cdot b}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a \sqrt{50 a^{2} b \cdot b}$

단계 3.7

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a \sqrt{50 a^{2} (b^{1} b)}$

단계 3.8

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a \sqrt{50 a^{2} (b^{1} b^{1})}$

단계 3.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a \sqrt{50 a^{2} b^{1 + 1}}$

단계 3.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a \sqrt{50 a^{2} b^{2}}$

$a \sqrt{50 a^{2} b^{2}}$

단계 4

$50 a^{2} b^{2}$ 을 ${(5 a b)}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$a \sqrt{25 (2) a^{2} b^{2}}$

단계 4.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}}$

단계 4.3

$2$ 를 옮깁니다.

$a \sqrt{5^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2}$

단계 4.4

$5^{2} a^{2} b^{2}$ 을 ${(5 a b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a \sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 2}$

$a \sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 2}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a (5 a b \sqrt{2})$

단계 6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \sqrt{2} a (a b)$

단계 7

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$a$ 를 옮깁니다.

$5 \sqrt{2} (a \cdot a) b$

단계 7.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$5 \sqrt{2} a^{2} b$

$5 \sqrt{2} a^{2} b$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$