기초 미적분 예제

$(1 + \cot (x)) (1 - \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \cot (x)) (1 - \cot (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (1 - \cot (x)) + \cot (x) (1 - \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

단계 1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) + \cot (x) (1 - \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

단계 1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

단계 1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 (- \cot (x)) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.2

$- \cot (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \cot (x) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.3

$\cot (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \cot (x) + \cot (x) + \cot (x) (- \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 - \cot (x) + \cot (x) - \cot (x) \cot (x) - \csc^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.5

$- \cot (x) \cot (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.5.1

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - \cot (x) + \cot (x) - (\cot^{1} (x) \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.5.2

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - \cot (x) + \cot (x) - (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) - \csc^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 - \cot (x) + \cot (x) - {\cot (x)}^{1 + 1} - \csc^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 - \cot (x) + \cot (x) - \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)$

단계 1.1.2.2

$- \cot (x)$ 를 $\cot (x)$ 에 더합니다.

$1 + 0 - \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)$

단계 1.1.2.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 - \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)$

단계 1.2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- \csc^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$1 - \csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)$

단계 1.2.2

$1$ 와 $- \csc^{2} (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$- \csc^{2} (x) + 1 - \cot^{2} (x)$

단계 1.2.3

$- \csc^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\csc^{2} (x)) + 1 - \cot^{2} (x)$

단계 1.2.4

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1 - \cot^{2} (x)$

단계 1.2.5

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\csc^{2} (x) - 1) - \cot^{2} (x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$- \cot^{2} (x) - \cot^{2} (x)$

단계 3

$- \cot^{2} (x)$ 에서 $\cot^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$- 2 \cot^{2} (x)$