기초 미적분 예제

y = cot (x)

$y = \cot (x)$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면

y

$y$ 에

0

$0$ 을 대입하고

x

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

0 = cot (x)

$0 = \cot (x)$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

cot (x) = 0

$\cot (x) = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

cot (x) = 0

$\cot (x) = 0$

단계 1.2.2

코탄젠트 안의

x

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.

x = arccot (0)

$x = arccot (0)$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

arccot (0)

$arccot (0)$ 의 정확한 값은

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ 입니다.

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

단계 1.2.4

코탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면

π

$π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

x = π + \frac{π}{2}

$x = π + \frac{π}{2}$

단계 1.2.5

π + \frac{π}{2}

$π + \frac{π}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

공통 분모를 가지는 분수로

π

$π$ 을 표현하기 위해

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

x = π \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{2}

$x = π \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{2}$

단계 1.2.5.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

π

$π$ 와

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

x = \frac{π \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}

$x = \frac{π \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}$

단계 1.2.5.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

x = \frac{π \cdot 2 + π}{2}

$x = \frac{π \cdot 2 + π}{2}$

x = \frac{π \cdot 2 + π}{2}

$x = \frac{π \cdot 2 + π}{2}$

단계 1.2.5.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.3.1

π

$π$ 의 왼쪽으로

2

$2$ 이동하기

x = \frac{2 \cdot π + π}{2}

$x = \frac{2 \cdot π + π}{2}$

단계 1.2.5.3.2

2 π

$2 π$ 를

π

$π$ 에 더합니다.

x = \frac{3 π}{2}

$x = \frac{3 π}{2}$

x = \frac{3 π}{2}

$x = \frac{3 π}{2}$

x = \frac{3 π}{2}

$x = \frac{3 π}{2}$

단계 1.2.6

cot (x)

$\cot (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

함수의 주기는

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

단계 1.2.6.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

1

$1$ 을 대입합니다.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 1.2.6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

0

$0$ 과

1

$1$ 사이의 거리는

1

$1$ 입니다.

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

단계 1.2.6.4

π

$π$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

π

$π$

π

$π$

단계 1.2.7

함수

cot (x)

$\cot (x)$ 의 주기는

π

$π$ 이므로 양 방향으로

π

$π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{π}{2} + π n, \frac{3 π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n, \frac{3 π}{2} + π n$

단계 1.2.8

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: 임의의 정수

n

$n$ 에 대해

(\frac{π}{2} + π n, 0)

$(\frac{π}{2} + π n, 0)$

x절편: 임의의 정수

n

$n$ 에 대해

(\frac{π}{2} + π n, 0)

$(\frac{π}{2} + π n, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면

x

$x$ 에

0

$0$ 을 대입하고

y

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

y = cot (0)

$y = \cot (0)$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

y = cot (0)

$y = \cot (0)$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

cot (0)

$\cot (0)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

cot (0)

$\cot (0)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

y = \frac{cos (0)}{sin (0)}

$y = \frac{\cos (0)}{\sin (0)}$

단계 2.2.2.1.2

sin (0)

$\sin (0)$ 의 정확한 값은

0

$0$ 입니다.

y = \frac{cos (0)}{0}

$y = \frac{\cos (0)}{0}$

y = \frac{cos (0)}{0}

$y = \frac{\cos (0)}{0}$

단계 2.2.2.2

방정식이 정의되지 않으므로 풀 수 없습니다.

$정의되지 않음$

단계 2.3

y절편을 구하려면

$x$ 에

$0$ 을 대입하고

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

y절편:

$없음$

y절편:

$없음$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: 임의의 정수

$n$ 에 대해

$(\frac{π}{2} + π n, 0)$

y절편:

$없음$

단계 4